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银行卡没有开通短信服务却收到短信提醒可能有以下几种原因。
1、诈骗短信：一些不法分子可能会利用伪基站发送诈骗短信，以获取银行卡内的资金，这种情况下，需要持卡人提高警惕，不要轻易相信短信内容，避免泄露个人信息和银行卡密码。
2、银行服务体验提升：部分银行会免费为持卡人提供短信通知服务，即使没有开通此项服务也可能因为银行服务体验提升而收到短信通知，建议持卡人拨打银行客服电话咨询是否确实存在此类服务。
3、银行卡绑定其他第三方平台：银行卡可能绑定了其他第三方平台，如支付宝、微信等，这些平台可能会在特定情况下向持卡人发送短信提醒，建议持卡人检查绑定的平台并确认短信来源是否可靠。
4、前机主操作失误或他人恶作剧：如果持卡人使用的是二手手机，前机主可能已开通短信服务但后续取消时未通知持卡人，或者有人恶作剧地发送短信，这种情况下，建议持卡人联系银行客服确认短信来源并核实情况。
收到未开通短信服务的银行卡提醒短信时，应首先确认短信来源是否可靠，避免泄露个人信息和银行卡密码，如果无法确定短信来源或存在疑问，建议及时联系银行客服咨询并核实情况。